Question

初二浮力物理题

柱形容器中装有一定量的水，容器底面积S=50平方厘米,一块含有杂物的冰块放入水中时恰好悬浮，此时水面上升高度为△h=6.4cm，当冰块融化后，于熔化前相比水面高度变化量△h2=0.44cm（1）求纯冰块的重力G冰（2）杂物重G杂（3）求杂物密度（g取10N/Kg）

Answer 1

此题还是有难度的，如果对于浮力和压强的关系理解不到位的话，很难做出来的
（1）此题应该告诉纯冰的密度为0.9g/cm^3，否则没法解了。根据题意，冰熔化成水后，水面降低了0.44cm^3，也就是整个容器物体的体积减小了S*△h2=22cm^3，换句话说，就是冰熔化成水后，体积减小了22cm^3，设原来纯冰的质量为m冰，则冰的体积为m冰/ρ冰，冰熔化成水后，得到水的质量还是m冰，则得到水的体积为m冰/ρ水，根据题意，
（m冰/ρ冰）- （m冰/ρ水）=22cm^3
带入ρ冰=0.9g/cm^3，ρ水=1g/cm^3，解得m冰=198g，则G冰=1.98N
（2）根据题意，放入含有杂质的冰块后，水面上升高度为△h=6.4cm，则可以看出放入冰块后产生的V排=S*△h=320cm^3，则此时杂质和冰块整体受到的浮力F浮=ρ水gV排=3.2N，因为含有杂质的冰块恰好悬浮，所以，浮力等于重力，也就是纯冰和杂质总重力为3.2N，则有
G冰+G杂=3.2N
则G杂=3.2N-1.98N=1.22N
（3）根据悬浮，可以知道含杂质的冰的平均密度应等于水的密度，而冰的密度小于水的密度，因此，杂质的密度必然大于水的密度，因此，当冰熔化后，杂质应该沉底，因此与熔化前相比，水面应该减低，根据题意，水面降低的高度为△h2=0.44cm
如果将冰熔化成的水和杂质依然看成一个整体的话，现在，冰熔化成的水可以认为在原来的水中式漂浮的，这部分水受到的浮力等于其重力，也就等于冰的重力G冰，而杂质是沉底的，它受到的浮力小于自身的重力，设此时杂质受到的浮力为F，显然G冰+G杂>G冰+F
比较熔化前后，熔化前，冰和杂质受到的浮力为它们总重力之和，即G冰+G杂=3.2N，冰熔化后，熔化得到的水和杂质看成一个整体，它们受到的浮力为G冰+F<3.2N，也就是浮力比熔化前小了，那么对应的V排也应该减小，根据题意，熔化后液面下降了△h2=0.44cm，那么V排减小了S*△h2=22cm^3，那么对应的浮力应该减小ρ水gS*△h2=0.22N，那么熔化后的整体的浮力
G冰+F=3.2N-0.22N=2.98N
即G冰+F=2.98N
则F=2.98N-G冰=1N
F为杂质沉底时受到水的浮力，此时杂质排开水的体积等于杂质的体积V杂，则F=ρ水gV杂，则
V杂=F/ρ水g=1×10^-4m^3=100cm^3
有G杂=1.22N，则m杂=122g，则杂质的密度
ρ杂=m杂/V杂=122g/100cm^3=1.22g/cm^3

Answer 2

△h2=﹣0.44cm 吧？冰融化后变成水，体积变小，而杂物沉入水底。