Question

数学解方程遇到了问题

像解决 3x+4y=16 和 5x—6y=33这样的方程，为什么要用方程一和方程二分别乘上3和2 呢？然后为什么又要把这两个方程进行相加，为什么要相加，相减不行吗？
还是说这两个方程存在异号就进行相加，存在同号就进行相减

Answer 1

方程组一般用消元法~方程一和方程二分别乘上3和2 ，相加是为了消去y,
当然相减消去x也是可以的，一句话哪个消去容易计算就消哪个，只是有时人们习惯消去y罢了~

Answer 2

当然，解这类方程要一个一个解，所以必须先消掉一个未知数，那么就像你所说，乘以3,2.那么一加，Y就没有了。当然，如果分别乘以5和3，再一减，那么X就没有了。

追问

是不是说，只要能把其中的一个未知数消掉，怎么加怎减都可以

追答

当然啦

追问

你帮我看一下我解的对吗？
x+2y=9， ①
3x-2y=-1; ②
②+① 4x=8 把x=2代入①
x=8÷4 2+2y=9
x=2 2y=7
y=7÷2=3.5

追答

当然对啦，不嫌麻烦可以1式乘以3，然后1式减2式，8y=28，y=3.5.一样的

Answer 3

关于解方程的问题，我们的思路是将一个复杂的方程演变成较为简单的。一般有两种方法。
就那这道题来说吧，加入用加减肖元，光变系数就得乗上两步，于是我们采用还元。

Answer 4

小弟。。这个你要把X或Y.中的一个变成两个方程一样。然后异号。相加。可消一个未知量。变成一元一次方程。。懂了？

Answer 5

3x+4y=16 ① 5x—6y=33 ②
解：①x3得9x+12y=48 ③ ②x2得10x+12y=66 ④
④-③得x=18（加减消元，消去y）
把x=18代入①得3x18+4y=16（代入①②③④都一样）
解得y=-9.5