Question

求助一道初中几何题目

已知DC为∠ACB的角平分线，AE⊥CD，EF为AC中线，求EF平行BC。 F标掉了，你懂的

Answer 1

AE延长交BC于G。
因为DC是平分线，CE既是角平分线又是高。通过三角形全等容易证明CA=CG，所以E是AG中点，又F是中点。
所以EF//BC

Answer 2

因为CD是角ABC的角平分线，所以角ACD，等于角DCB。因为AE垂直于CD ，所以角AEC为90度，因为EF是AC的中线，所以EF是AC的一半，即EF =CF , 所以角FEC =角FCE，所以角FEC =角ECB，所以EF∥BC

Answer 3

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则EF=FC，得∠FEC=∠FCE.
已知∠FCE=∠ECB，则有∠FEC=∠ECB,
所以：EF平行BC（内错角相等，两线平行）。

Answer 4

EF=FC，等腰三角形
三个角相等
平行

Answer 5

解：因为AE⊥CD，EF为AC中线
所以EF=AF=FC=1/2AC.
所以∠AEF=∠EAF
因为AE⊥CD,
所以∠FEC=90-∠AEF
∠ACE=90-∠EAF
所以∠FEC=∠ACE
又因为DC为∠ACB的角平分线，
所以∠ACE=∠DCB
所以∠FEC=∠DCB
所以EF平行BC

Answer 6

平行