Question

我们知道方程ax=b,当a=b=0时，其有无穷个解，对此又可理解为若等式ax=b,对于任意的x∈R都成立，则a=b=0

(思考为什么)运用此结论解决下列问题：若等式|ak+3k+1-b|=|5k-bk+4-a|对于一切k∈R恒成立，求实数a、b的值

Answer 1

解：|ak+3k+1-b|=|5k-bk+4-a|
可得：ak+3k+1-b=5k-bk+4-a 或 ak+3k+1-b=-（5k-bk+4-a）
1、整理 ak+3k+1-b=5k-bk+4-a得（a+b-2）k=-a+b+3
因为对于一切k∈R恒成立，可得a+b-2=0 -a+b+3=0
解得：a=5/2 b=-1/2
2、整理 ak+3k+1-b=-（5k-bk+4-a）得（a-b+8）k=a+b-5
因为对于一切k∈R恒成立，可得a-b+8=0 a+b-5=0
解得：a=-3/2 b=13/2
所以此题有以上两组解

Answer 2

见图

追问

图在哪里，帮帮忙