1.y=2x^2+4X-7\x^2+2x+3 求定义域和值域
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解：要使函数y=(2x²+4x-7)分之(x²+2x+3)有意义，须使得：
2x²+4x-7≠0即x²+2x-7/2≠0
(x+1)²≠9/2
解得x≠－1±3√2/2
所以函数的定义域为｛x | x≠－1+3√2/2且x≠－1－3√2/2｝
y=(2x²+4x-7)分之(x²+2x+3)
＝[2(x²+2x-7/2)]分之(x²+2x-7/2+13/2)
=2分之1 + [2(x+1)²-9)]分之(13/2) (*)
因为x≠－1±3√2/2，所以y≠1/2
又由（*）式知，当x=-1时，2(x+1)²-9有最小值－9,此时函数y有最大值－2/9
所以函数的值域是｛y | y ≤－2/9｝
2x²+4x-7≠0即x²+2x-7/2≠0
(x+1)²≠9/2
解得x≠－1±3√2/2
所以函数的定义域为｛x | x≠－1+3√2/2且x≠－1－3√2/2｝
y=(2x²+4x-7)分之(x²+2x+3)
＝[2(x²+2x-7/2)]分之(x²+2x-7/2+13/2)
=2分之1 + [2(x+1)²-9)]分之(13/2) (*)
因为x≠－1±3√2/2，所以y≠1/2
又由（*）式知，当x=-1时，2(x+1)²-9有最小值－9,此时函数y有最大值－2/9
所以函数的值域是｛y | y ≤－2/9｝
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