Question

已知(a+b)的2次方=7,(a-b)的2次方=3,求a的4次方+b的4次方的值

求过程

Answer 1

把后面的4次方降一次幂成a的平方加b的平方括号的2次放减去2倍的a的平方乘b的平方  然后再用相同原理再降一次幂 后 只剩a+b的平方和aXb   然后把数值代进去即可 得47的平方-2

Answer 2

设（a+b)的平方=7设为一式，（a-b)的平方设为二式。两式相加可得a2+b2=5(1) 相减得ab=1(2) (1)的平方-2乘以（（2）的平方）得23.

Answer 3

ab=1/4[(a+b)²-(a-b)²]=1
a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=[(a+b)²-2ab]²-2a²b²
=(7-2×1)²-2×1²=23

Answer 4

7=a^2+b^2+2ab
3=a^2+b^2-2ab
10=2[a^2+b^2], [a^2+b^2]=5.
4=4ab, ab=1.
a^4+b^4=[a^2+b^2]^2 - 2a^2b^2 = 5^2 - 2*1^2 = 23