函数f(x)=x+1/x的单调性,并求其值域

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q126462
2011-07-19 · TA获得超过447个赞
知道答主
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求导 其导数表达式是1-1/x^2 然后后面的你都会的了
追问
导数还没学....
598670034
2011-07-19 · TA获得超过3944个赞
知道小有建树答主
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这是一个奇函数,所以分析x>0,的情况就知道对应的x<0的情况了
函数的导数=1-1/x^2 当x>1时,导数>0,所以函数为增函数,则x<-1,也是增函数
当0<X<1 导数<0 函数为减函数 则x>-1也是减函数

∴f(x)在(负无穷,-1) 与(1,正无穷)是增
在(-1,0) 与(0.1)是减

当x=-1时,有极大值-1-1=-2 当x=1时有极小值2
∴值域(负无穷,-2)并上(2,正无穷)

没学导数的话直接令0<x1<x2做差比较大小
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