Question

关于罗氏几何和黎氏几何

罗氏几何中的“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”和黎氏几何中的“过直线外一点，不能做直线和已知直线平行”这两个公理怎么解释

Answer 1

罗氏几何其实是在高斯曲率为负常数的曲面上建立的几何 你学了微分几何 你就会容易理解一点
主要是这种曲面的直线和平面上的直线有所不同

黎曼几何是在高斯曲率为正常数的曲面上 也就是球面 这个很好理解 球面上的直线是大圆 你试试就知道它是不是满足第五公设了