Question

y=1-x的平方/1+x的平方求值域

Answer 1

y=1-x的平方/1+x的平方=2-（1+x的平方)/1+x的平方=2/1+x的平方-1
1+x的平方>=1 0=<2/1+x的平方<=2 -1=<2/1+x的平方-1<=1 所以值域为 [-1,1]

Answer 2

Y=(1-X^2)/(1+X)
=(1-X)(1+X) / (1+X)
=(1-X)

因为1+X不等于0 所以 X不等于-1

所以Y的值域为 Y属于R，且Y不等于2

Answer 3

y=[2-(1+x^2)]/(1+x^2)
=2/(1+x^2)-1
因1+x^2≥1
故0<1/(1+x^2)≤1
0<2/(1+x^2)≤2
-1<2/(1+x^2)-1≤1
故-1<y≤1
故y的值域为(-1,1]

Answer 4

方法一：化简，y=[2-(1+x^2)]/(1+x^2)=2/(1+x^2)-1,
因为x^2+1属于[1,+~~),所以，2/(1+x^2）属于（0，2],所以，y属于(-1,1].
方法二：反解，整理等式为，x^2=(1-y)/(1+y),
因为x^2属于[0,+~~),所以(1-y)/(1+y)属于[0,+~~),即(1-y)/(1+y)大于等于0；
所以y属于（-1，1].

Answer 5

把分子分母都展开然后分离常数即可