Question

如图所示,∠BAC=∠DAE=90°,M是BE中点,AB=AC,AD=AE,求证AM垂直于CD

麻烦自己画下图谢谢！三角形ABE和三角形ADC的公共顶点是A，在线等 急！！！

Answer 1

AM于CD的交点为点N,延长AM到F，使MF=AM
∵BM=EM
∴ABFE是平行四边形
∴BF=AE ∠ABF+∠BAE=180°
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠CAD+∠BAE=180°
∴∠ABF=∠CAD
∵BF=AE AD=AE
∴BF=AD
∵AB=AC
∴△ABF ∽△CAD
∴∠BAF=∠ACD
∵∠BAC=90°
∴∠BAF+∠CAN=90°
∴∠ACD+∠CAN=90°
∴∠ANC=90°
∴AM⊥CD