Question

八上数学题在三角形ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC 求BF⊥AC

,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC 求BF⊥AC
这图

Answer 1

∵AD⊥BC,DE=DC,AD=BD ∴△ADC≌△BDE ∴∠CAD=∠EBD ∵∠AEF=BED ∴∠ADB=∠AFB ∴∠AFB=90º ∴BF⊥AC

Answer 2

∵BD=AD,DE=DC ,∠ADB=∠ADC ∴ △BDE=△ADC ∴∠DAC=∠DBE 又∵∠DAB+∠ABF+∠DBE=90° ∴∠DAB+∠ABF+∠DAC=90°∴ ∠BFA=90°即BF⊥AC

Answer 3

∵AD⊥BC，
∴∠EDB=∠CDA=90°
在△BED与△ACD中，
BD=AD,∠EDB=∠CDA,DE=DC
∴△BED≌△ACD
∴∠EBD=∠CAD
∵∠BED=AEF
∴∠BDE=∠AFE=90°
∴BF⊥AC

Answer 4

有图吗？

Answer 5

BF⊥AC