Question

如图，已知线段AB，点C在AB上，且有AB／AB＝BC／AC，则AC／AB的数值为（　）；

若AB的长度与中央电视台演播舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在（　）位置最好。

Answer 1

根号5-1/2
C位置

追问

为什么？能写一下步骤吗？

追答

∵AC/AB=BC/AC
∴令AB=a AC=b BC=a-b
∴b^2=a^2-ab
即a^2-ab-b^2=0
将a看做主元 则上述方程是关于a的一元二次方程
所以△=5b^2
所以又求根公式得a=(b+根号5*b)/2=b*(1+根号5）/2=AB
{PS:a=(b-根号5*b)/2舍去因为a>0}
∴AC/AB=b/{b*(1+根号5）/2}=根号5-1/2

不知道看不看的懂