若关于X的方程4^x+(1-a)*2^x+4=0有实数解,则实数a的取值范围是?
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解：令2^x=y ＞0 ， 则原方程为y²+（1-a）y+4=0
∵方程有实数解 ∴△=b²-4ac=（1-a）²-4·1·4≥0 即（1-a）²≥16
解得a≤-3或a≥5 ①
又∵y＞0 ∴y1+y2=-b／a=-（1-a）＞0 解得a＞1 ②
∴由①②得 a≥5
∵方程有实数解 ∴△=b²-4ac=（1-a）²-4·1·4≥0 即（1-a）²≥16
解得a≤-3或a≥5 ①
又∵y＞0 ∴y1+y2=-b／a=-（1-a）＞0 解得a＞1 ②
∴由①②得 a≥5
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关于2^X的方程4^x+(1-a)*2^x+4=0有实数解，说明△＝(1-a)^2-16≥0，即
a≥5，a≤－3
又其解2^x>0
因此2^x=[(a-1)±√△]/2≥0， a≥1时[(a-1)±√△]/2≥0
因此，实数a的取值范围是a≥5
a≥5，a≤－3
又其解2^x>0
因此2^x=[(a-1)±√△]/2≥0， a≥1时[(a-1)±√△]/2≥0
因此，实数a的取值范围是a≥5
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。。
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