Question

一个长方形面积是36平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种?长和宽分别是多少厘米?

Answer 1

36=1×36
36=2×18
36=3×12
36=4×9
36=6×6

这样的长方形有5种（其中最后那种是正方形，因为正方形也是长方形的一种）

长和宽分别是：
36厘米和1厘米
18厘米和2厘米
12厘米和3厘米
9厘米和4厘米
6厘米和6厘米

Answer 2

因为长方形的面积＝长*宽。
36的约数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
所以这样的长方形有5种：
1、长18厘米，宽2厘米
2、长9厘米，宽4厘米
3、长12厘米，宽3厘米
4、长36厘米，宽1厘米
5、特殊的长方形（即正方形）：长6厘米、宽6厘米

Answer 3

第一种：
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
这样的长方形一共有4种（正方形不是长方形，是特殊的长方形）
当然，长和宽一定是1，36，2，18，3，12，4，9。
第二种：
把36分解质因数=2x2x3x3
36=2x18，36=3x12，36=4x9，36=6x6，36=1x36
因为是长方形，所以36=6x6不合题意
这个长方形的周长可能是
（1）（2+18）x2=40cm
（2）（3+12）x2=30cm
（3）（4+9）x2=26cm
（4）（1+36）x2=74cm

Answer 4

有5种，长和宽分别是1，36 2,18 3,12 4,9 6,6

Answer 5

36 = 36×1
= 18×2
= 12×3
=9×4
=6×6
共5种，长和宽分别是（见 上面算式）