求函数y=x+根号下2x-1的值域。

dennis_zyp
2011-07-19 · TA获得超过11.5万个赞
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y=x+√(2x-1), 2x-1>=0, x>=1/2
x=1/2, ymin=y(1/2)=1/2.
x=+∞, ymax=+∞
因此值域为[1/2,∞)
追问
我有一种算法,虽与答案不同,但不知错在哪里。请您指教!
∵y=x+√(2x-1),∴ 2x-1>=0, x>=1/2
令t=√(2x-1),x=(t²+1)/2.
∴y=(t²+1)/2+t
对称轴为-1
当x=1/2, ymin=y(1/2)=9/8.
因此值域为[9/8,∞]。
追答
t=0时,x=1/2取最小值,为1/2
你是将t=1/2代入y=(t²+1)/2+t计算了,所以错了。
百度网友d44faec
2011-07-19 · TA获得超过640个赞
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这是一个增函数。定义域为x>=0.5,所以y>=0.5+(2*0.5)^(1/2)=0.5。值域为[0.5,无穷大)
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四月雾都
2011-07-21
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先求定义域:2X-1≥0→X≥0.5. 函数y=x+√2x-1在定义域上是x的增函数。所以y≥0.5.
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chlzhxf
2011-07-19
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增函数加增函数还是增函数
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