如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,求a的值。

如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,求a的值。... 如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,求a的值。 展开
我分下
2011-07-26
知道答主
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∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB,
∴△BOC∽△ABC,
所以 BO/AB=BC/AC ,
所以 1/a=a/a+1
所以,a2-a-1=0.
由a>0,
解得a=1+√5/2 .
故选A.
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道德工f1a0
2011-07-19 · TA获得超过6508个赞
知道小有建树答主
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解答:∵是菱形,设∠ACD=α,则∠DAC=α,∵OD=OC,∴∠ODC=α,∴∠AOD=2α,∴∠ADO=2α,∴在△ADO中,5α=180°,∴α=36°,∴△ADO是黄金△,∴DO=½﹙√5-1﹚AD,∵DO=1,∴AD=½﹙√5+1﹚,∴a=½﹙√5+1﹚
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Janice531
2011-07-24
知道答主
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用相似三角形来做,三角形COD相似于三角形CDA,应该会证明吧~~~
然后就是a/1=(1+a)/a
即a2-a-1=0
算出a就行了
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