相似三角形
1.如图所示，锐角三角形中，BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E，则图中的相似三角形有几对？（写出每对证明过程）...
1.如图所示，锐角三角形中，BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E，则图中的相似三角形有几对？（写出每对证明过程）
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设BD,CE交于O,
∵∠BEC＝∠BDC＝90°
∴BCDE共圆。
∠CBD＝∠CED,∠BCE＝∠BDE ∴⊿CBO∽⊿GEO﹙AAA﹚
同理：⊿BEO∽⊿CDO﹙AAA﹚
又∠ADE＝∠ABC ∠A＝∠A ∴⊿ADE∽⊿ABC﹙AAA﹚
同理：⊿ACE∽⊿ABD﹙AAA﹚ [共四对的相似三角形。]
∵∠BEC＝∠BDC＝90°
∴BCDE共圆。
∠CBD＝∠CED,∠BCE＝∠BDE ∴⊿CBO∽⊿GEO﹙AAA﹚
同理：⊿BEO∽⊿CDO﹙AAA﹚
又∠ADE＝∠ABC ∠A＝∠A ∴⊿ADE∽⊿ABC﹙AAA﹚
同理：⊿ACE∽⊿ABD﹙AAA﹚ [共四对的相似三角形。]
追问
额，正确答案应该是八对，还能再找到吗
追答
⊿ADB∽⊿OEB,⊿ADB∽⊿ODC,⊿AEC∽⊿OEB.⊿,⊿AEC∽⊿ODC
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