Question

求f(x)=|x+1|+|2-x|的单调递增区间

Answer 1

解：x<-1时，f(x)=-（1+x）+2-x=1-2x，单调递减，
当-1<x<2时，f(x)=1+x+2-x=3，与x轴平行，
当x＞2时，f(x)=x+1-（2-x）=2x-1，单调递增

Answer 2

f(x)=|x＋1|＋|x－2|，则：
{ 2x－1 x>2
f(x)= { 1 －1≤x≤2
{ 1－2x x<－1
则函数f(x)的增区间是[2，＋∞)

减区间是(－∞，－1]

追问

到底包括2不？

追答

1、在高一的时候，老师一般都会要求能闭则闭，所以应该包括2的；

2、如果进入了高二，学习了导数，则这个题目中的单调区间有2和没2都算正确的。