Question

在梯形ABCD中，DC∥AB,AD=BC，对角线AC,BD交与点O,∠COD=60度，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高。

Answer 1

whf1117，你好：

解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E
∴∠ACE＝∠COD＝60°
又∵DC∥AB
∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD＝CE，BE＝DC＝3，AE＝AB＋BE＝8＋3＝11
又∵DC∥AB，AD＝BC
∴DB＝AC＝CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC＝AE＝11，∠CAB＝60°
过点C作CH⊥AE于点H。在Rt△ACH中，CH＝AC•sin∠CAB＝11×32＝1132
∴梯形ABCD的高为1132

Answer 2

解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E
∴∠ACE＝∠COD＝60°
又∵DC∥AB
∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD＝CE，BE＝DC＝3，AE＝AB＋BE＝8＋3＝11
又∵DC∥AB，AD＝BC
∴DB＝AC＝CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC＝AE＝11，∠CAB＝60°
过点C作CH⊥AE于点H。在Rt△ACH中，CH＝AC•sin∠CAB＝11×2分之根号3