Question

已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴，求g(x0)的值；

对称轴2x0+π/6=π+2kπ
为什么要这样写？解题思路是什么？谢谢

Answer 1

余弦函数的对称轴是π, 3π, ...., 2kπ+π
正弦函数的对称轴是π/2, 5π/2, ...., 2kπ+π/2
f(x)=cos^2(x+π/12)=(1/2)cos(2x+π/6)+1/2
f(x0)=(1/2)cos(2x0+π/6)+1/2
则对称轴为2x0+π/6=2kπ+π
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

cosx的对称轴是x=π+2kπ
f(x)=cos^2(x+π/12)=[1+cos(2x+π/6)]/2 对称轴满足2x0+π/6=π+2kπ