Question

线性代数问题求解释

6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（ D ）
A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0
B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0
C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0
D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0

Answer 1

A. 同一组不全为0的数使两个线性相关的向量组的线性组合都等于0, 要求高了
B. 除非 α1+β1,α2+β2,…,αs+βs 线性相关, 但这不一定
C. 与B同理
D. 这是定义, 自然正确