已知x+1/x=7 求﹙1﹚x²+1/x² ﹙2﹚x-1/x ﹙3﹚x²-1/x²
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(1)
x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=49-2
=47
(2)
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4
=49-4
=45
x-1/x=±3√5
(3)
x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=7(±3√5)
=±21√5
x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=49-2
=47
(2)
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4
=49-4
=45
x-1/x=±3√5
(3)
x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=7(±3√5)
=±21√5
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x+1/x=7
(x+1/x)²=49
x²+2+1/x²=49
x²+1/x²=47
x²-2+1/x²=47
(x-1/x)²=45
x-1/x=±3√5
x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=7×(±3√5)
=±21√5
(x+1/x)²=49
x²+2+1/x²=49
x²+1/x²=47
x²-2+1/x²=47
(x-1/x)²=45
x-1/x=±3√5
x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=7×(±3√5)
=±21√5
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x²+1/x² =(x+1/x)²-2=47
x-1/x=√（（x+1/x)²-4）=±3√5
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=7×(±3√5)=±21√5
x-1/x=√（（x+1/x)²-4）=±3√5
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=7×(±3√5)=±21√5
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