已知函数,f(x)=ax方-2ax+2+b(a>0)在区间[2,3]上的直域为[2,5] 求ab的值

举报
xsd64383297
2011-07-20 · TA获得超过3084个赞
知道小有建树答主
回答量:1301
采纳率:0%
帮助的人:892万
展开全部
解 因为 f(x)=ax^2-2ax+2+b(a>0)
所以 函数f(x)开口向上 ,且对称轴为 x = -(-2a)/2a = 1
所以 f(x) 在 [2,3] 上是增函数
即 f(2) = 4a - 4a + 2 + b = 2
f(3) = 9a - 6a + 2 + b = 5
解得 a = 1
b = 0
所以 ab = 0
百度网友45bbf2e
2011-07-20 · TA获得超过264个赞
知道答主
回答量:120
采纳率:0%
帮助的人:57.3万
展开全部
把x=2y=2.x=3y=5代入原式求出a和b
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
墨香晚
2011-07-20 · TA获得超过143个赞
知道答主
回答量:91
采纳率:0%
帮助的人:12.7万
展开全部
对称轴为x=1,且a大于0,则函数在区间[2,3]上单增,x=2时,函数值为2,则b=0,a=1,ab=0
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
甲子鼠718178
2011-07-20 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:7134
采纳率:73%
帮助的人:4772万
展开全部
f(x)=ax^2-2ax+2+b
对称轴 x=2
f(2)=2
f(3)=5
4a-2a*2+2+b=2
b=0
9a-6a+2=5
a=1
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
xiuluowang0755
2011-07-20 · TA获得超过1859个赞
知道小有建树答主
回答量:431
采纳率:0%
帮助的人:437万
展开全部
题目是否为:
已知函数,f(x)=ax^2-2ax+2+b(a>0)在区间[2,3]上的值域为[2,5] ,求ab的值

解:
∵ f(x)=ax^2-2ax+2+b(a>0)
∴ 函数的 f(x)图像开口方向向上,其对称轴为:
x=-(-2a)÷(2×a) 其中:a>0
=2a÷2a
=1
∴ 函数f(x)的对称轴(x=1)右边的部分图像为递增趋势(即:x>1,函数f(x)为增函数);
∵ f(x)=ax^2-2ax+2+b(a>0)在区间[2,3]上的值域为[2,5]
∴ 区间[2,3]在f(x)对称轴(x=1)的右边(区间在函数递增图像的部分),也就是说:
函数f(x)的图像经过(2,2)、(3,5)这两个点,把这两个点代入函数f(x)中得到:
a×2^2-2a×2+2+b=2 等式(1)
a×3^2-2a×3+2+b=5 等式(2)
化简等式(1)得到:
4a-4a+2+b=2
2+b=2
b=0
化简等式(2)得到:
a×3^2-2a×3+2+b=5
9a-6a+2+b=5
3a+2+b=5
3a=5-(2+b)
3a=3-b
a=1-b/3 又∵ b=0
∴ a=1-0
=1
综上所述:a=1,b=0,
那么,ab=0。
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式