Question

已知x+y=-5,x的2次方+y的2次方=19,求xy和(x-y)的2次方的值

求过程

Answer 1

x²+y²=(x+y)²-2xy=(-5)²-2xy=19
2xy=25-19=6
xy=3
(x-y)²=(x+y)²-4xy=(-5)²-12=25-12=13

Answer 2

x的2次方+y的2次方=19
化解成：（x+y)平方-2xy=19
将x+y=-5代入上式得：xy=【（x+y)平方-19】/2
=【（-5）平方-19】/2
=（25-19）/2
=3

x的2次方+y的2次方=19
化解成：（x-y)平方+2xy=19
（x-y)平方=19-2xy
=19-2×3
=13

Answer 3

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
25=19+2xy
xy=3
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=19-6=13

Answer 4

已知x+y=-5,x的2次方+y的2次方=19
xy=[（x+y）^2-(x^2+y^2)]/2=(25-19)/2=3
(x-y)^2=(x+y）^2-4xy=25-12=13

Answer 5

（x+y）²=x²+y²+2xy=25所以xy=3，所以（x-y）²=19-2*3=13