Question

P；y=loga(x+1)在（0，正无穷）内单调递减：Q；曲线y=x*2+（2a+3)x+1与x轴交于不同的两点。

如果p与Q有且只有一个正确，求a的取值范围。

Answer 1

由P知0<a<1
由Q的判别式也可得到a>-1/2或者a<-5/2
从数轴可看出，0<a<1内两者都正确
在a<-5/2,-1/2<a<0,a>1内Q正确
其余范围内都不正确

追问

如何取交集和并集呢？
综上的时候什么时候取交集，什么时候取并集呢？

追答

都成立就是交集，只有一个成立就是并集中与都成立交集的补集，都不成立就是并集后的空集。具体可以用数轴画出来后很明白看出。

Answer 2

我们先来看p和q分别成立的条件。p成立的话，则0<a<1.如果q成立，则(2a+3)^2-4>0,解得a>-1/2或者a<-5/2.由此可知Q正确（因为p成立的话，也可以作为q成立的条件）