在以o为原点的直角坐标系中点A(4,-3)为RT△OAB的直角顶点已知AB向量的模=2OA向量的模点B的纵坐标>0
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OA=(4，-3)
|OA|=5
因为 AB⊥OA，且|AB|=2|OA|
所以 AB=±2（3，4）=±（6，8）
则OB=OA+AB=（10，5）或（-2，-11）
而B纵坐标>0，所以 OB=（10，5），即B（10，5）
设AO、AB的中点分别为C、D
则OC=1/2*OA=（2，-3/2），OD=1/2*(OA+OB)=(7，1）
所以 BC=OC-OB=（-8，-13/2），
cos<BC，OD>=(BC*OD)/(|BC|*|OD|)=(-56-13/2)/(√106.25*√50)=-125/√21250=-5√34/34.
|OA|=5
因为 AB⊥OA，且|AB|=2|OA|
所以 AB=±2（3，4）=±（6，8）
则OB=OA+AB=（10，5）或（-2，-11）
而B纵坐标>0，所以 OB=（10，5），即B（10，5）
设AO、AB的中点分别为C、D
则OC=1/2*OA=（2，-3/2），OD=1/2*(OA+OB)=(7，1）
所以 BC=OC-OB=（-8，-13/2），
cos<BC，OD>=(BC*OD)/(|BC|*|OD|)=(-56-13/2)/(√106.25*√50)=-125/√21250=-5√34/34.
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