Question

解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24

注意题目是x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24

Answer 1

原方程是这个么：(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=1×2×3×4
把方程式反过来

(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)=1×2×3×4

x-4=1

x-3=2

x-2=3

x-1=4

都可以得到X=5

如果不是就这样分部写(x-1)(x-4)＝(x^2-5x)＋4

(x-2)(x-3)＝(x^2-5x)＋6

所以，(x-1)(x-2)(x-3))(x-4)＝(x^2-5x)^2＋10(x^2-5x)＋24

方程(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=1×2×3×4化为(x^2-5x)^2＋10(x^2-5x)＝0

得x^2－5x＝0或x^2－5x＋10＝0，解得x＝0或5

所以，方程有二解：0和5

追问

如果x=0，原式等于0
如果x=5，原式等于120

追答

x=0，或5的话，正好等于24啊你在算算

追问

题目是x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24

Answer 2

即是4个连续自然数相乘等于24，只有1x2x3x4=24,即
x-1=4
x-2=3
x-3=2
x-4=1
所以x=5

Answer 3

x(x-1)(x-2)(x-3)=24
[x(x-3)][(x-1)(x-2)]-24=0
(x²-3x)(x²-3x+2)-24=0
(x²-3x)²+2(x²-3x)-24=0
(x²-3x-6)(x²-3x+4)=0
x²-3x+4=0 无解，
x²-3x-6=0
x=[-3±√[(-3)²-4(-6)]]/2=(-3±√33)/2

追问

看不懂

追答

将x(x-1)(x-2)(x-3)=24分成x(x-3)乘以（x-1)(x-2)=0
[x^2-3x][x^2-3x+2]=24
(x^2-3x)^2+2(x^2-3x)-24=0
将x^2-3x看为一个整体
算成（x²-3x-6)(x²-3x+4)=0
因为x²-3x+4=0 无解，
x²-3x-6=0的解为
x=[-3±√[(-3)²-4(-6)]]/2=(-3±√33)/2

追问

√是什么意思

追答

√是根号

追问

根号是什么意思

追答

就是开方
比如说√4=+-2

追问

答案是好多

追答

答案是什么？

Answer 4

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24
[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]=24
(x²-5x+4)(x²-5x+6)=24
(x²-5x+4)[(x²-5x+4)+2]=24
(x²-5x+4)²+2(x²-5x+4)-24=0
(x²-5x+4+6)(x²-5x+4-4)=0
x(x²-5x+10)(x-5)=0
x²-5x+10恒>0
只有x=0或x=5

追问

看不懂
初一学生

Answer 5

5呗，哈~肯定比4大