Question

设集合A={X||X-a|小于2}，B={X|(2X-1)/(X+2)小于1}，若A属于B,求实数a的取值范围

需要解析与答案，谢谢

Answer 1

先解出B中X的范围是-2＜x＜3
然后A属于B
则A中X的范围应是（-2，3）的子集
A中X是属于（-2+a,2+a)
所以-2+a>=-2
2+a<=3
解得0≤a≤1

追问

B中x的范围-2<x是怎么得出的？

追答

分式的不等式应该把两边移到同一边再解，不可直接分类讨论的，
就是应该把1移到左边，通分变成（x-3)/(x+2)<0
解到是（-2，3）

Answer 2

解：集合B:
2x-1/x+2＜1
2x-1＜x+2
x＜3
若A∈B
则|x-a|＜2分x-a＜2或a-x＜2俩种，也符合x＜3
①当x-a＜2时
，x＜2+a
a＜1
②a-x＜2时
x＞a-2
也符合x＜3
则a＜5
综上所述a＜5或a＜1
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

追问

为什么当A属于B时，x-a<2?

Answer 3

首先解得B={x|-2<x<3}
|x-a|<2可得a-2<x<2+a
A属于B，则有a-2>=-2且a+2<=3
解得a的解集为[0,1]

Answer 4

解得A={x/a-2<x<2+a}
B={-2<x<3}
A属于B,所以啊A是空集或包含于B，而A不可能是空集，因而A包含于B，得
-2<=a-2 2+a<=3 得0<=a<=1 即a=0或1

Answer 5

由A得-2+a〈X〈2＋a，由B得-2〈X〈3，因为A属于B,所以-2+a大于等于-2，2＋a小于等于3，求出a属于[0，1]