Question

求解两道数学题，谢谢了！

1.请证明：空间内两个土豆表面上有两条全等的曲线。（两个形状大小不相同的土豆。）
2.30种饲料，5只小白鼠，一种饲料有毒，吃过后一周会死亡。请你设计一种饲养方式，喂养后一周得出那一种饲料有毒。

Answer 1

1、我们可以想象两个土豆是两个气团，它们可以交叉重叠，互相进入对方内部。当两个气团土豆逐渐靠近时，必有一个时刻两个气团土豆产生交叉，这时它们表面的交叉曲线完全重合，且这条交叉曲线分别在两个土豆的表面上，所以这两个土豆表面有两条全等的曲线。
注：此方法称不上数学证明，只能是直观的论证。
2、设30种饲料分别为1、2、3、……、30，5只小白鼠分别为A、B、C、D、E。
1喂A，2喂B，3喂C，4喂D，5喂E，6喂AB，7喂AC，8喂AD，9喂AE，10喂BC，11喂BD，12喂BE，13喂CD，14喂CE，15喂DE，16喂ABC，17喂ABD，18喂ABE，19喂ACD，20喂ACE，21喂ADE，22喂BCD，23喂BCE，24喂BDE，25喂CDE，26喂ABCD，27喂ABCE，28喂ABDE，29喂ACDE，30喂BCDE。
按以上方案，每种饲料都对应着不同的小白鼠组，看哪组白鼠组会死，就知道哪种饲料有毒了。
注：事实上，5只兔子最多可以判断32种饲料。 31号饲料5只白鼠都不喂，32号饲料5只白鼠都喂，则每种饲料都对应着不同的小白鼠组，看哪组白鼠组会死，就知道哪种饲料有毒了。