Question

如何变换参考系

某人在河中划船逆流而行，经过A地时草帽落入水中，半小时后他才发现，此时船已经行至B点，于是立即掉头追赶，在A点下游5.4千米处的C点追上，该船相对水流的速率V1不变，求水流速率V2。要有讲解的

Answer 1

我选的参考系是河岸
首先船逆行的时候相对于河岸的速度是 V1-V2 顺行的时候是V1+V2
帽子漂流的速度跟水流速率相同 V2
有一条件 船从B点到C的时间 等于 帽子从A点漂流到C点的时间
船从A到B行进的距离为 0.5*（V1-V2)
船从B点到C时间为 [0.5*（V1-V2)+5.4]/(V1+V2)
帽子从A到C时间为 5.4/V2-0.5
两式子相等 得出V2=5.4km/h

Answer 2

这个问题真抽象,不好回答,要用具体的实例来说明,才讲得清楚.

追问

就是有没有一个归纳的条条？题目是：某人在河中划船逆流而行，经过A地时草帽落入水中，半小时后他才发现，此时船已经行至B点，于是立即掉头追赶，在A点下游5.4千米处的C点追上，该船相对水流的速率V1不变，求水流速率V2。要有讲解的

追答

水流流速:5.4千米/(0.5+0.5)小时=5.4千米/小时
首先,草帽从A点落入水中，到达C点时，某人才由A-B-C返回追上。
求水流的速率，用位移除以时间。
位移等于5.4千米，那么时间呢，是不是跟划船的人自草帽离开船，再到返回追上它的时间是一样的？
逆流而行从A到B用了0.5小时,那么再回头去追，也就是从B点到C点的时间，同样也是0.5小时。
这就是把水当参照系，帽子对水是静止的，船对水的速度也一样的。无论是顺流还是逆流，因为是把水当参照系的。所以时间就是1个小时，于是就求出了水流的速度。

追问

逆流而行从A到B用了0.5小时,那么再回头去追，也就是从B点到C点的时间，同样也是0.5小时。
为什么同样也是0.5小时呢？逆流和顺流的时候流速应该也是有的呀~不好意思，我有点小笨

追答

该船相对水流的速率V1不变。
这句话是什么意思,你好好琢磨一下。
你不妨把河流想象成一列向后倒退运行的火车，你和帽子始终都在火车上，你在A点把帽子落在了火车的某个地方，帽子相对火车就不动了，你用半小时向相反的方向走到了火车上的B点，（当然这是个比方哈，哪有这长的火车，要走半小时），然后掉头往回走，再去捡帽子，来回的时间是不是一样呢？
因为你和帽子都在火车上,不管火车的时速是多少,是快是慢,是普快还是特快,还是动车组,还是高铁.你相对火车的速率始终是不变的.所以你相对帽子的速度也就不变了.相对帽子你行走的距离也是一样的，所以来回的时间也就一样了。所以从掉帽子，到再捡到帽子，火车相对地面后退行驶的时间就是一个小时，对不对？假如说这时火车已经倒退行驶了5.4行米，请问火车倒退行驶的时速是多少?
是不是就好理解了一些呢?是不是跟你的题目的求水流的速度是一样的呢?

这道题目和中国古代的一个寓言故事很象,故事名字叫"刻舟求剑"
一个乘船的古人的剑掉进了河里,他连忙在船沿上掉剑的地方做个记号,然后等到船靠岸后,再下水去捞.结果没有捞到剑.他很是郁闷,心想：“我没做错呀！我明明是在掉剑的地方做的记号呀！怎么就捞不到剑了呢？”
这个古人犯的错误的就是他的剑是掉进了水里，而他却认为是剑掉在船上了，还在船上做了个记号，也就是物理没学好，他把参照系给搞错了，应该把大地做参照系，却把船当成了参照系。
而我们的题目，虽然帽子掉进了河里，但这个河就是一个大船，河就是我们的参照系。所以我们是能再捡到帽子，而那个古人就捡不到剑了。

Answer 3

具体点？
其实就是根据一个物体的运动状态确定另一个的

追问

某人在河中划船逆流而行，经过A地时草帽落入水中，半小时后他才发现，此时船已经行至B点，于是立即掉头追赶，在A点下游5.4千米处的C点追上，该船相对水流的速率V1不变，求水流速率V2。要有讲解的

追答

逆流而行草帽相对于船速度为船本身的速度。
顺流而下时也是。