Question

已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长

过程

Answer 1

得△ABE∽△DFA,则有，AB*AD=DF*AE,,解得DF=10/3

追问

怎嘛得△ABE∽△DFA,

追答

∠DAF+∠EAB=90°，∠AEB+∠EAB=90°，∴∠AEB=∠DAF，又∵∠DFA=90°=∠B，∴△ABE∽△DFA,

Answer 2

解：连接EF，AE=6，AB=4，根据勾股定理可得BE=2倍根号5，EC=5减去2倍根号5，然后三角形ADE的面积等于矩形ABCD的面积减三角形ABE的面积减三角形CDE的面积，列方程即可得到DE=(10-2倍根号5)/3