已知：如图所示∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠D=2分之1∠A。
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∠ACE=∠A+∠ABC
即∠A=∠ACE-∠ABC
∠4=∠D+∠2
即∠D=∠4-∠2
∵∠1=∠2
∠ABC=∠1+∠2
∴∠2=½∠ABC
∵∠3=∠4
∠ACE=∠3+∠4
∴∠4=½∠ACE
∴∠D=∠4-∠2=½∠ACE-½∠ABC=½（∠ACE-∠ABC）=½∠A
即∠A=∠ACE-∠ABC
∠4=∠D+∠2
即∠D=∠4-∠2
∵∠1=∠2
∠ABC=∠1+∠2
∴∠2=½∠ABC
∵∠3=∠4
∠ACE=∠3+∠4
∴∠4=½∠ACE
∴∠D=∠4-∠2=½∠ACE-½∠ABC=½（∠ACE-∠ABC）=½∠A
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