Question

学校有一批图书，分给几个班，如果每个班分15本，就多10本；如果每个班分18本，那么就有一个班只分到

学校有一批图书，分给几个班，如果每个班分15本，就多10本；如果每个班分18本，那么就有一个班只分到4本。这批图书共有多少本？分给几个班？请说明基本原理及其公式好吗谢谢

Answer 1

估计是小学生，不会用方程的吧
不用方程的思路如下：
如果满足最后一班也刚好分到18本的话，则多需要课本18+10-4=24本，
多需要24本是因为每班多分了18-15=3本
所以有24/3=8个班
总共有课本15*8+10=130本

Answer 2

设有X个班 Y本书。由题可知：
15X+10=Y
18（X-1）+4=Y
解方程得: X=8 Y=130
一共130本书 8个班。

Answer 3

一共有130本书，8个班。可以设方程组有X班 Y本书 。则Y=15X+10 ,Y=18(X-1)+4 ，解这个方程组就好了

追问

为什么是15x+10=18x（x-1）+4，像这道题目有几种解法？何种较简单？请说明基本原理及其公式好吗谢谢

追答

因为两个式子求出的都是图书总数，不管怎样分书其总数不会变，即两个式子是相等的。你也可以直接列成一个式子。如果你是读初二的话，正好是学方程组的，最好列方程组。还可以用利用班数不会相同的原理列式子。