三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,P是三角形ABC内一点，且PA=6，PB=2,PC=4,求∠BPC的度数
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把△ACP绕C旋转90°至△BCQ,连PQ.则
∠PCQ=90°，CQ=CP=4，
∴∠CPQ=45°，PQ=4√2.
BQ=AP=6，BP=2，
∴BP^2+PQ^2=BQ^2，
∴∠BPQ=90°，
∴∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=135°。
∠PCQ=90°，CQ=CP=4，
∴∠CPQ=45°，PQ=4√2.
BQ=AP=6，BP=2，
∴BP^2+PQ^2=BQ^2，
∴∠BPQ=90°，
∴∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=135°。
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请把旋转后的图形发来下
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我的画图软件是几何画板，无法把图形贴到这里。请您自画。
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∠BPC=135°
顺时针旋转△BPC 90°，得△ADC
连接PD
则DP=√（4ˇ2+4ˇ2）=4√2，∠CDP=45°
∵AD=2，AP=6
∴ADˇ2+DPˇ2=APˇ2
∴∠ADP=90°
∴∠BPC=∠ADC=∠CDP+∠ADP=135°
顺时针旋转△BPC 90°，得△ADC
连接PD
则DP=√（4ˇ2+4ˇ2）=4√2，∠CDP=45°
∵AD=2，AP=6
∴ADˇ2+DPˇ2=APˇ2
∴∠ADP=90°
∴∠BPC=∠ADC=∠CDP+∠ADP=135°
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请把旋转后的图形发来下
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105度
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