Question

题目是：已知全集U=A∪B=｛x∈N|0≤x≤10｝,A∩（CuB）=｛1,3,5,7｝,试求集合B 答案已经知道重要的是讲解

Answer 1

解：因为U=A∪B=｛x∈N|0≤x≤10｝,所以U=A∪B=｛X|X=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，10﹜，又因为A∩（CuB）=｛1,3,5,7｝,所以A中肯定有1,3,5,7，B中肯定没有1,3,5,7，那么A、B中也都可能有0,2,4,6,8,9,10，又因为A与B在U中的补集的交集中的数字为1,3,5,7，那么除了1,3,5,7，A中有的其他数字，B中也一定会有，A中没有的数字，B中也一定会有，因为A与B的全集为U，例如A中有0，那么B中也就有0，这样B在U中的补集才没有0，A与CuB的交集也才没有0，又假设A中没有0，那么B中就一定有0，因为U中有0，所以当A中有除了1,3,5,7的其他数字时，B中也一定会有，而A中没有的数字,B中也一定会有，所以B=﹛0,2,4,6,8,9,10﹜

Answer 2

如果你熟悉摩根法则，那么：
因为：AUB=0,...10
所以：Cu(AUB)=∅
所以：（CuA）∩（CuB）=∅
又因为：A∩（CuB）=｛1,3,5,7｝
所以，上两式相并：[(CuA)∩(CuB)]∪[A∩(CuB）]=((CuA)∪A)∩(CuB)=CuB=｛1,3,5,7｝
所以：B=﹛0,2,4,6,8,9,10﹜

如果你不熟悉，就画文氏图吧

Answer 3

维恩图