求函数f(X)=(1+3^x)/(1-3^x)的值域
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f(X)=(1+3^x)/(1-3^x)
=(2+3^x-1)/(1-3^x)
=2/（1-3^x）-1
3^x＞0，
1-3^x＜1，
2/（1-3^x）＜0或2/（1-3^x）＞2
2/（1-3^x）-1＜-1或2/（1-3^x）-1＞1，
即f(X)=(1+3^x)/(1-3^x)的值域为（-∞，-1）U（1，+∞）。
=(2+3^x-1)/(1-3^x)
=2/（1-3^x）-1
3^x＞0，
1-3^x＜1，
2/（1-3^x）＜0或2/（1-3^x）＞2
2/（1-3^x）-1＜-1或2/（1-3^x）-1＞1，
即f(X)=(1+3^x)/(1-3^x)的值域为（-∞，-1）U（1，+∞）。
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简单！
f(x)
= (1 - 3^x)/(1 + 3^x)
= (-1 - 3^x + 2)/(1 + 3^x)
= -1 + 2/(1 + 3^x)
因为 3^x > 0
所以 3^x + 1 > 1
所以 0 < 2/(3^x + 1) < 2
所以 -1 < -1 + 2/(1 + 3^x) < 1
所以 值域是 (-1 , 1)
f(x)
= (1 - 3^x)/(1 + 3^x)
= (-1 - 3^x + 2)/(1 + 3^x)
= -1 + 2/(1 + 3^x)
因为 3^x > 0
所以 3^x + 1 > 1
所以 0 < 2/(3^x + 1) < 2
所以 -1 < -1 + 2/(1 + 3^x) < 1
所以 值域是 (-1 , 1)
追问
兄台，你做错了。
追答
反了
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f(x)=1+2/(1/3^x-1)
负无穷到-1,0到正无穷
全为开区间
负无穷到-1,0到正无穷
全为开区间
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