Question

高一数学 概率

1. 四位顾客将各自的帽子放在衣架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都是自己的帽子的概率为_____
（这道题的答案是1/24，我想一一列举，到最后总是弄乱，不知道有没有什么简单的方法）
2.某市有四家达美乐披萨分店，有三名同学前去就餐（假设每位同学选择某店就餐是等可能的）
（1）求这三位同学选择在同一家连锁分店就餐的概率；
（2）求这三位同学选择在三家连锁分店就餐的概率。

Answer 1

第一个人拿走自己的帽子的概率：1/4
第二个人拿走自己的帽子的概率：1/3
第三个人拿走自己的帽子的概率：1/2
最后一个人拿走自己帽子的概率：1/1

1.三个同学去每个店就餐的概率均为1/4，有4家店，那在同一家店得概率就是4/64=1/16
2.第一个同学有4种选择，第二个同学有3种选择，第三个同学有两种选择，所以就是24/64=3/8

Answer 2

1、第1个人拿走自己帽子的概率是1/4
第2个人拿走自己帽子的概率是1/3
第3个人拿走自己帽子的概率为1/2
最后拿走帽子的概率为1
所以1/4乘以1/3乘以1/2乘以1=1/24

Answer 3

1.
第一个人拿对自己的帽子的概率是1/4
第二个人拿对自己的帽子的概率是1/3（以为第一个人已经拿走了自己的帽子，所以衣架上只剩下3顶帽子）
第三个人拿对自己的帽子的概率是1/2（前两人都拿走了自己的帽子，所以衣架上只剩下2顶）
要4人都拿到自己的帽子，以上情况都要达到，所以概率是（1/4）*（1/3）*（1/2）=1/24.

Answer 4

第一题简单点说就是第一个人在4个帽子中拿到自己的帽子的概率是1/4,第二人在剩下的三个帽子中拿到自己的概率是1/3,第三个人在两个帽子中拿到自己的帽子概率是1/2,第四个人最后必然拿到自己的帽子 ，所以概率是1/4乘以1/3乘以1/2=1/24
第二题第一个小题概率是1/4 第二小题是3/8

Answer 5

1
1/4！=1/24

2
(1)4/4^3=1/16
(2)4*3!/4^3=3/16

Answer 6

1.为什么要一一列举呢，4人各取其帽子，只有一种情况，其余的总共有A44种就是24种，所以概率就是1\24了

2.由题，每位同学都有4个选择，且都相互独立，所以总共有4*4*4=64种情况，所以
1在同一店就餐情况为4，概率就是1\16
2分别在3家店的情况为A43即24种，则概率为3\8