如图所示已知D是△ABC的外角平分线CD与BA的延长线的交点，求证∠BAC>∠B.
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解；∵∠DCE=∠B+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∠ACE=∠B+∠BAC（同理可得）
又∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠DCE
∴∠B=∠DCE-∠D,
∠BAC=∠ACE-∠B=∠ACE-（∠DCE-∠D）=∠DCE+∠D
∴∠BAC>∠B.
∠ACE=∠B+∠BAC（同理可得）
又∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠DCE
∴∠B=∠DCE-∠D,
∠BAC=∠ACE-∠B=∠ACE-（∠DCE-∠D）=∠DCE+∠D
∴∠BAC>∠B.
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