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因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以斜边上的中点到三顶点距离相等,为此直角三角形外接圆圆心,过圆心的弦当然就是直径了.
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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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根据“一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”
则90度圆周角∠ACB所对的圆心角∠AOB＝180度，AB为圆周角∠ACB所对的弦
所以A，O，B三点在同一直线上
故弦AB过圆心O，即弦AB为圆的直径
则90度圆周角∠ACB所对的圆心角∠AOB＝180度，AB为圆周角∠ACB所对的弦
所以A，O，B三点在同一直线上
故弦AB过圆心O，即弦AB为圆的直径
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取弦的中点D连接直角点A
证明DA=DB=DC
可以过D做CA平行线交AB于E
则E是AC中点，并且ED垂直于AB，又AE=EB
则DA=DB
(全等)
又DB=DC
因此ABC就是在以D为圆心
DA为半径的圆上。BC就是直径
证明DA=DB=DC
可以过D做CA平行线交AB于E
则E是AC中点，并且ED垂直于AB，又AE=EB
则DA=DB
(全等)
又DB=DC
因此ABC就是在以D为圆心
DA为半径的圆上。BC就是直径
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可以用反证法吗？假设他不是直径，然后推倒~
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90度的角所对的弧为180度，是360度的一半，按照这个思路即可继续证明
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