f(x)=sinx²+√3sinxcosx+2cosx²
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f(x)=1＋cos²x＋√3sinxcosx
=(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x＋(3/2)
=sin(2x＋π/6)＋(3/2)
1、最小正周期是2π/2=π；
2、当2x＋π/6=2kπ＋π/2时，f(x)取得最大值，此时解得x=kπ＋π/6，则x的取值集合是
{x|x=kπ＋π/6，其中k是整数}
=(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x＋(3/2)
=sin(2x＋π/6)＋(3/2)
1、最小正周期是2π/2=π；
2、当2x＋π/6=2kπ＋π/2时，f(x)取得最大值，此时解得x=kπ＋π/6，则x的取值集合是
{x|x=kπ＋π/6，其中k是整数}
追问
=(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x＋(3/2)
中的3/2是怎样算出来的
追答
cos2x=2cos²x－1
cos²x=[cos2x＋1]/2=(1/2)cos2x＋(1/2)
所以。f(x)=1＋cos²x＋√3sinxcosx=(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x＋(3/2)
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