Question

函数f(X)=根号下（1-a^2)x^2+3(1-a)x+6,若其定义域为【-2,1】，求a的值

Answer 1

(1-a^2)x^2+3(1-a)x+6≥0
定义域为【-2,1】
1-a^2<0
a>1 a<-1
-2+1=-3(1-a)/(1-a^2)=-3/(1+a)=-1
a=2

追问

倒数第二步啥意思

追答

ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a

追问

谢谢，我懂这种方法了，那你觉得直接把-2,1带入做对吗，如果对，那a=-5行吗

追答

(1-a^2)x^2+3(1-a)x+6≥0
定义域为【-2,1】
1-a^21 a<-1
开口向下
g(x)=(1-a^2)x^2+3(1-a)x+6
g(-2)≥0
4(1-a^2)+3(1-a)(-2)+6≥0
-1/2≤a≤2
g(1)≥0
1-a^2+3-3a+6≥0
-5≤a≤2
∴1<a≤2