Question

某电脑公司经销甲种型号电脑,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价looo元,如果

卖出相同数量的电脑，去年销售额为1o万元，今年销售额只有8万元。（l）今年三月份甲种电脑每台售价多少？（Z）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号l电脑，已知甲种l电脑每台进价为35OO元，乙种电脑每台进价为3Ooo元，公司预计用不多于5万元且不少于4、8万元的资金购金这两种电脑共l5台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？

Answer 1

(1) 设今年三月单价为X ，设去年同期电脑单价为由y 以此建立方程组 10/x＝8/y
x+1000=y
解此方程 x＝5000 y＝4000
（2）设甲电脑为X台 乙电脑为Y台建立方程组
X+Y=15
3500X+3000Y=48000 (3500和3000最大公约数为500，乙500为1个方案，48000，48500，49000，49500，50000)
解得当总额在48000元时y＝9 x＝6 48500元时y＝8 x＝7 49000元时y＝7 x＝8 49500元时 y＝6 x＝9 50000元时 y＝5 x＝10
所以有5种进货方案
（3）设总获利为y元,

y=(4000-3500)x+(3800-3000-a)(15-x)
=(a-300)x+12000-15a

a=300时, (2)全方案获利相同.

Answer 2

（1）两年销售额的差为2万元，每台电脑降价1000元，所以销售数量为20000/1000=20台。

销售额为8万元，共计20台，所以每台售价80000/20=4000元

（2）设甲电脑x台，一电脑y台

x+y=15

50000≥3500x+3000y≥48000

所以50000≥3500x+3000（15-x）≥48000

50000≥3500-3000x+45000≥48000

5000≥500x≥3000

10≥x≥6

所以有五种进货方案：

甲6，乙9；

甲7，乙8；

甲8，乙7；

甲9，乙6；

甲10，乙5.

（3）甲电脑每台利润为4000-3500=500元

乙电脑每台利润为3800-3000-a=800-a元

每种方案获利为：

方案一：甲6，乙9：500*6+800*9-9a=10200-9a

方案二：甲7，乙8：500*7+800*8-8a=9900-8a

方案三：甲8，乙7：500*8+800*7-7a=9600-7a

方案四：甲9，乙6：500*9+800*6-6a=9300-6a

方案五：甲10，乙5：500*10+800*5=9000-5a

方案一-方案二=300-a

方案二-方案三=300-a

方案三-方案四=300-a

方案四-方案五=300-a

当a=300元时，各方案利润相同

当a<300元时，方案一利润最高

当a>300元时，方案五利润最高

Answer 3

1设去年电脑每台X元，则今年电脑X减1000元所以‘10000除以X=80000除以（X-1000）

Answer 4

（1）：4000元
（2）：4
（3）：130

Answer 5

额，我看晕了