Question

将一个四位数的数字顺序颠倒过来 得到另一个四位数 如果新数比原数大7992符合这样条件数中原数最大的是

Answer 1

符合这样条件数中原数最大的是9>d-a>=7。

设原四位数为a，b，c，d。则：1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=7992。999（d-a）+90（c-b）=7992。新数比原数大，则d＞a，所以9>d-a>=7。

加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。

是完全一致的事物也就是同类事物的重复或累计，是数字运算的开始，不同类比如一个苹果+一个橘子其结果只能等于二个水果就存在分类与归类的关系。减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的简便形式。

加法的运算定律：

1、加法交换律。两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a。

2、加法结合律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)。

乘法的运算定律：

1、乘法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba。

2、乘法结合律。三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (ab)c=a(bc)。

Answer 2

设，原数为abcd，
则，新数为dcba
用竖式表示
dcba
-abcd
————
7992
由上式可知，d必定大于a，且a和d均不为0，千位数相减d-a=8（d-a=7不成立，因为，个位数相减10+a-d=2，即，d-a=8)
此时只有一种组合，即a=1，d=9，此结果为固定
再看b和c
从十位数看，b-1-c=9，可简化为b-c=10，则b=c
从百位数看，c-1-b=9，可简化为c-b=10，也支持b=c
此时，要想原数最大，在a、d值已固定的情况下，则，唯使b、c,最大即可，即b=c=9
即，原数为1999

Answer 3

1000a+100b+10c+d+7992=1000d+100c+10b+a
999d+90c-999a-90b=7992
999(d-a)+90(c-b)=7992
111(d-a)+10(c-b)=888
因为a和d不能为0，范围在1-9之间，且必须d>a，差值大于等于7，符合条件的只有（a=2,d=9）或者（a=1时，d=8或9），现在要求原数最大，所以（a=2，d=9)显然原数更大，所以
a=2,d=9
代入得：
111（9-2）+10（c-b)=888
10(c-b)=111
c-b=11.1
因为c和d都为整数,整数-整数是不可能得小数的，所以上式不成立，为了让c-b不出现小数，只能c=b,使c-b=0,
然后取（a=1,d=9),代入正好得888，且c=b,为使原数最大c=b=9
原数最大是：1999

Answer 4

设，原数为abcd，
则，新数为dcba
用竖式表示
dcba
-abcd
7992
由上式可知，d必定大于a，且a和d均不为0，千位数相减d-a=8（d-a=7不成立，因为，个位数相减10+a-d=2，即，d-a=8)
此时只有一种组合，即a=1，d=9，此结果为固定
再看b和c
从十位数看，b-1-c=9，可简化为b-c=10，则b=c
从百位数看，c-1-b=9，可简化为c-b=10，也支持b=c
此时，要想原数最大，在a、d值已固定的情况下，则，唯使b、c,最大即可，即b=c=9
即，原数为1999

Answer 5

9991是新数，且为最大的新数

1999是相应的原数，所以也为最大的原数