Question

问几道数学题！急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！

1.（1-1/2²）（1-1/3²）…（1-1/99²）（1-1/100²）=
2.（-2）n次方+2（-2）的n-1次方=
3.x、y为自然数，且x（x-y）-y（y-x）=12，求x，y的值。
4.已知实数a，b满足：ab=1，那么【1/（a²+1）】+【1/（b²+1）】=
第二题分解因式

Answer 1

解：
1.原式=（1-1/2）(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).....(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3).....(98/99)*(100/99)*(99/100)*(101/100)
=(1/2)*(101/100)
=101/200
2.(-2)^n+2*(-2)^(n-1)=（-2)^n+(-1)*(-2)*(-2)^(n-1)=(-2)^n+(-1)(-2)^n=0
3.x(x-y)-y(y-x)=12
x^2-y^2=12
x^2-y^2=12
(x+y)(x-y)=12
x,y为自然数
{x+y=4 {x+y=12 {x+y=6
{x-y=3或{x-y=1 或 {x-y=2
解得{x=4
{y=2符合条件
4.将ab=1带入原式
1/(a^2+1)+1/(b^2+1)
=ab/(a^2+ab)+ab/(b^2+ab)
=ab/a(a+b)+ab/b(a+b)=b/(a+b)+a/(a+b)
=(a+b)/(a+b)=1

追问

第二题分解因式

追答

也可以
(-2)^n+2*(-2)^(n-1)
=（-2)*(-2)^(n-1)+2*(-2)^(n-1)
=(-2)^(n-1)(-2+2)
=(-2)^(n-1)*0
=0

Answer 2

1: 1.01
2: 0
3: 4, 2
4: 1

追问

第二题分解因式