Question

已知函数f（x）=log2（x/（1-x））解不等式f（t）-f（2t-1/2）≤0

Answer 1

f（t）-f（2t-1/2）=log2(1/1-t)-log2[1/ (2/3-2t)]=log2[(2/3-2t)/(1-t)] 【对数函数相减等于真数部分相除】
若使log2[(2/3-2t)/(1-t)] ≤0 则真数部分≤1
即(2/3-2t)/(1-t)≤1
化简变成(-t+二分之一)/(1-t)≤0
解得1/2≤t≤1

Answer 2

解：由题意得：t/(1-t)>0得0<t<1
所以：0<2t-1/2<1则1/4<t<3/4
由f（t）-f（2t-1/2）≤0得
log2（t/（1-t））-log2（（4t-1）/（3-4t））<=0
t/（1-t）<=(4t-1）/（3-4t）
解得：1/2<=t
又因为1/4<t<3/4
所以：1/2<=t<3/4