已知函数f(x)=log2(x/(1-x))解不等式f(t)-f(2t-1/2)≤0

百度网友e2d3702
2011-07-20 · TA获得超过1129个赞
知道小有建树答主
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f(t)-f(2t-1/2)=log2(1/1-t)-log2[1/ (2/3-2t)]=log2[(2/3-2t)/(1-t)] 【对数函数相减等于真数部分相除】
若使log2[(2/3-2t)/(1-t)] ≤0 则真数部分≤1
即(2/3-2t)/(1-t)≤1
化简变成(-t+二分之一)/(1-t)≤0
解得1/2≤t≤1
dyj0516
2011-07-20 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:由题意得:t/(1-t)>0得0<t<1
所以:0<2t-1/2<1则1/4<t<3/4
由f(t)-f(2t-1/2)≤0得
log2(t/(1-t))-log2((4t-1)/(3-4t))<=0
t/(1-t)<=(4t-1)/(3-4t)
解得:1/2<=t
又因为1/4<t<3/4
所以:1/2<=t<3/4
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