在三角形ABC所在的平面上有一点P，满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB，则三角形PBC与三角形ABC面积之比为？
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因为向量PA+向量PB+向量PC=向量AB，
向量PA+向量PC=向量AB-向量PB，
向量PA+向量PC=向量AB+向量BP=向量AP
移项之后得：
2*向量PA+向量PC=0
所以P是AC边上靠近点A的一个三等分点
即线段PC的长度等于线段AC长度的2/3,
则三角形PBC与三角形ABC面积之比2/3.
向量PA+向量PC=向量AB-向量PB，
向量PA+向量PC=向量AB+向量BP=向量AP
移项之后得：
2*向量PA+向量PC=0
所以P是AC边上靠近点A的一个三等分点
即线段PC的长度等于线段AC长度的2/3,
则三角形PBC与三角形ABC面积之比2/3.
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