Question

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制），则该质点

A.第1s内的位移是5m
B.前2s内的平均速度是6m/s
C.任意相邻1s内的位移差都是1m
D.任意1s内的速度增加量都是2m/s

麻烦再告诉我详细的过程 谢谢了

Answer 1

根据匀加速直线运动的位移公式：S=v0t+ 1/2at^2
可知：v0=5 a=2
对A：S1=5+ 1/2*2=6m。错。
对B：S2=5*2+ 1/2*2*2^2=14m v=S2/t=7m/s。错。
对C：△S=at^2=2m。错。
对D：△V=at=2m/s。对。
所以选D

Answer 2

x对t求一阶导数，得速度：v=5+2t
求二阶导数得加速度：a=2
第一秒内位移：x1-x0=5+1-0=6
前2秒内平均速度：v平均=（x2-x0）/2=(10+4-0)/2=7
因为是变速运动，c不可能
因为加速度是2，所以D正确