Question

关于x的一元二次方程ax^2+2x+2a= 0(a不等于0)有两个大于1的根，则a的取值范围是__

Answer 1

a的取值范围:-√2/2<a<-2/3
首先△>0,可得出 -√2/2<a<√2/2
根据公式，方程的解 x=(-1±√(1-2*a²))/a
1-2*a²<1 所以=(-1±√(1-2*a²)<0 要使两个解都大于1必须a<0
x=(-1±√(1-2*a²))/a>1 (两边乘以a，a小于0，要变号)
-1±√(1-2*a²)<a
±√(1-2*a²)<a+1(a+1为正，平方)
1-2*a²<a²+2*a+1
3*a²+2*a>0
a*(3*a+2)>0
a>0(舍)或者a<-2/3
综合:-√2/2<a<-2/3

Answer 2

首先二次函数有两个实根 △＞0
其次两个根都大于1 则 利用韦达定理 两根之和大于2 两根之积大于1 解出即可
△=4-4a(2a)=4-8a²＞0
-2/a＞2
2a/a=2＞1
联立三个不等式 解出 负二分之根号二＜a＜0

Answer 3

^是什么意思