已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x+1)=?
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很容易看出x²+1/x²=(x-1/x)²+2
所以令x-1/x=t 代入原方程得，
f(t)=t²+2
令t=x+1 代入得，
f(x+1)=x²+2x+3
所以令x-1/x=t 代入原方程得，
f(t)=t²+2
令t=x+1 代入得，
f(x+1)=x²+2x+3
追问
令t=x+1 代入得，
f(x+1)=x2+2x+3
这个是怎么代的？不好意思，我不太懂...
追答
f(t)=t²+2
把这里的t换成x+1,这不就成了f(x+1)=(x+1)²+2=x²+2x+1+2=x²+2x+3
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